Statistiques

Les probabilités, source d'erreurs médicales

Une maladie touche 0,1 % de la population ; une personne passe un test de dépistage qui se révèle positif ; le test est fiable à 90 %. Combien y a-t-il de chances que la personne soit malade ? 90 %, avez-vous sans doute répondu, comme la majorité des gens. Non, à peine 1 %... En fait, notre intuition nous trompe car nous oublions l'essentiel : la maladie affecte «seulement» 1 personne sur 1 000. Faisons le calcul pour une population de 10000 personnes : 10 sont malades (voir tableau ci-dessus). Parmi elles, 9 donnent un résultat positif au test. Mais chez les 9 990 non malades, 999 obtiennent aussi un test positif, ce qui peut engendrer des inquiétudes, des traitements inutiles...

Un paradoxe susceptible d'avoir des conséquences dans l'interprétation des faux positifs ou négatifs lors des mammographies ou des dosages PSA (dépistage du cancer de la prostate). Autre exemple : des parents peuvent être injustement accusés d'avoir secoué leur bébé car les experts estiment que les blessures (hématomes sous-duraux, c'est-à-dire des épanchements de sang dans le cerveau, hémorragies rétiniennes) sont suffisamment caractéristiques pour servir de preuves. « En effet, chez un bébé secoué, il est très probable que ces symptômes soient constatés alors qu'ils sont très rares en cas de chute accidentelle », souligne Nicolas Gauvrit. Mais là encore on néglige une information primordiale : les chutes sont beaucoup plus fréquentes que les cas de bébés secoués.

Des mathématiciens ont calculé que lorsqu'un nourrisson présente ce syndrome il est en fait plus probable que les blessures soient la conséquence d'une simple chute. Les scientifiques ont cependant du mal à convaincre les experts médicaux, malgré les données fiables.